LỜI GIẢI CHI TIẾT
BÀI TẬP 7
*Nhận xét: Tổng Cung (155) > Tổng Cầu (145). Thêm cột giả (Dummy) với nhu cầu 10, chi phí 0.
| Nguồn \ Đích |
A |
B |
C |
Dummy |
Cung |
| 1 |
35 (hàng) |
6 |
5 (hàng) |
0 |
40 |
| 2 |
8 |
60 (hàng) |
10 |
10 (hàng) |
70 |
| 3 |
4 |
3 |
45 (hàng) |
0 |
45 |
| Cầu |
35 |
60 |
50 |
10 |
155 |
1. Kiểm tra tính tối ưu (Thế vị & MODI)
Hệ thống chia thành 2 nhóm độc lập (do suy biến/không liên thông):
-
Nhóm 1 (Hàng 1, 3 - Cột A, C): Chọn u1 = 0
- (1,A): 0 + vA = 5 ⇒ vA = 5
- (1,C): 0 + vC = 7 ⇒ vC = 7
- (3,C): u3 + 7 = 6 ⇒ u3 = -1
-
Nhóm 2 (Hàng 2 - Cột B, Dummy): Chọn u2 = 0
- (2,B): 0 + vB = 4 ⇒ vB = 4
- (2,Dum): 0 + vDum = 0 ⇒ vDum = 0
Tính Delta (Chi phí cơ hội) các ô trống:
- Δ1B = 6 - (0 + 4) = 2 > 0 (OK)
- Δ2C = 10 - (0 + 7) = 3 > 0 (OK)
- Δ3A = 4 - (-1 + 5) = 0 (OK)
- Δ3B = 3 - (-1 + 4) = 0 (OK)
2. Tổng chi phí vận chuyển tối ưu
Zmin = (35 × 5) + (5 × 7) + (60 × 4) + (10 × 0) + (45 × 6)
Zmin = 175 + 35 + 240 + 0 + 270
ĐÁP ÁN: 720
BÀI TẬP 8
*Nhận xét: Tổng Cung (150) > Tổng Cầu (120). Thêm cột giả (Dummy) với nhu cầu 30, chi phí 0.
| Nguồn \ Đích |
A |
B |
C |
Dummy |
Cung |
| 1 |
20 (hàng) |
16 |
15 |
0 |
20 |
| 2 |
17 |
20 (hàng) |
30 (hàng) |
30 (hàng) |
80 |
| 3 |
10 (hàng) |
12 |
40 (hàng) |
0 |
50 |
| Cầu |
30 |
20 |
70 |
30 |
150 |
1. Kiểm tra tính tối ưu (Thế vị & MODI)
Chọn u2 = 0 làm gốc:
- (2,B) ⇒ vB = 13
- (2,C) ⇒ vC = 14
- (2,Dum) ⇒ vDum = 0
- (3,C) ⇒ u3 + 14 = 7 ⇒ u3 = -7
- (3,A) ⇒ -7 + vA = 9 ⇒ vA = 16
- (1,A) ⇒ u1 + 16 = 12 ⇒ u1 = -4
Tính Delta các ô trống quan trọng:
- Δ1B = 16 - (-4 + 13) = 7 > 0 (OK)
- Δ2A = 17 - (0 + 16) = 1 > 0 (OK)
- Δ3B = 12 - (-7 + 13) = 6 > 0 (OK)
2. Tổng chi phí vận chuyển tối ưu
Zmin = (20×12) + (20×13) + (30×14) + (30×0) + (10×9) + (40×7)
Zmin = 240 + 260 + 420 + 0 + 90 + 280
ĐÁP ÁN: 1.290